Arbeitsbuch zur Mikroökonomie I by Volker Böhm

By Volker Böhm

Die mikroökonomische Theorie und die in ihr verwendeten analytischen Methoden stellen in der heutigen Wirtschaftstheorie das Kernstück der analytischen volkswirtschaftlichen Theorie dar. Diese Aufgabensammlung mit ausführlichen Musterlösungen ist ein vorlesungsbegleitendes Übungsbuch für eine Veranstaltung zur Mikroökonomik im Grundstudium. Es ist eine umfangreiche Erweiterung und Überarbeitung der Kapitel zur Produktions-, Haushalts- und Partialmarkttheorie aus der ersten Auflage des Arbeitsbuches zur Mikroökonomie. Die jeweiligen Aufgaben orientieren sich inhaltlich und methodisch an Aussagen und Resultaten der Mikroökonomik, die exemplarisch dargestellt werden. Dabei werden neben einer wiederholenden Übungsmöglichkeit aus der Vorlesung auch vertiefende Darstellungen behandelt, die den Stoff einer Vorlesung ergänzen. Wie in der ersten Auflage wird der Systematik der Lösungswege große Aufmerksamkeit geschenkt. Ziel des Arbeitsbuches ist es damit, dem Studenten im Grundstudium eine Kontrollmöglichkeit bei der Erarbeitung des Stoffes zu geben, die der Prüfungsvorbereitung dienen sollte.

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Vestibularisstorungen sind keineswegs so seltene und keineswegs nur auf das Arbeitsgebiet der Otologen beschrankte Vorkommnisse, wie guy das aus der geringen Beachtung schlie Ben konnte, die sie in der nichtotologischen Literatur bisher gefunden haben. In unserer Poliklinik, in der auch aIle stationiir behandelten Kranken durch die Erstuntersuchung erfaBt werden, ergab eine Ausziihlung der Jahre 1957 und 1958 unter 12363 Zugiingen 833 Kranke, additionally speedy 7% mit objektiven Vestibularis storungen.

Die rationelle Auswertung der Kohlen als Grundlage für die Entwicklung der nationalen Industrie

Zweck vorliegender Studie ist es, die Aufmerksamkeit weiterer Kreise auf die wachsende Bedeutung der Kohle und ihre industrielle Auswertung zu lenken, zunachst die Erzeugung' und Verwendung dieses wichtigsten aller Naturprodukte an der Hand historischer und statistischer Daten zu besprechen und auf Grund tecbnischer Erlauterungen nachzuweisen, dafi die rationelle Auswertung der Rohkohlen durch Vergasung die Entwicklung und Wettbewerbsfahigkeit unserer Industrie iiberaus giinstig beeinflufit hat; ferner auf Grund wirtschaftlicher Erwagungen darzutun, dafi der Fortschritt der Technik es Deutschland ermoglicht hat, trotz des rasch wachsenden Verbrauches den nationalen Bedarf an Brennmaterialien nahezu unabhangig yom Auslande zu befriedigen und in den Edelprodukten der Kohle neue Brauchlichkeiten und eintragliche Exportformen zu finden, die bei vermehrter Erzeugung den internationalen Wertaustausch unseres Landes und seine nationale Bediirfnisbefriedigung giinstig zu beeinflussen vermogen.

Die Strafe I: Frühformen und Kulturgeschichtliche Zusammenhänge

Die bedeutendste Vorarbeit zur Geschichte der Strafe haben bei uns Germanisten, HEINRICH BRUNNER, OTTO VON GIERKE, KARL VON AMIRA, HANS FEHR und RUDOLF HIS geleistet. Ihr Interesse galt den Rechtsbildungen der nordischen Kultur, und sie haben aus allen Ecken und Enden Tatsachen herbeigetragen und Beziehungen auf gedeckt.

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25 AuBerdem ergibt die Tatsache, daB h'(4) ein Minimum ist, daB g'( 112) ein Maximum des Grenzprodukts ist und g somit an der Stelle v = 112 einen Wendepunkt besitzt. Es ist natiirlich auch moglich, die Eigenschaften der Grenzproduktfunktion direkt aus der allgemeinen Bedingung g' = 1/h' zu ermitteln. Durch Einsetzen der gesuchten Produktionsfunktion y = g(v) erhalt man die Identitat 1 g'(v) =h'(g(v»' Differentiation auf beiden Seiten ergibt g"(v) =- hOly) g'(v) [h'(y)]2 hOly) = ---Daraus folgt gO(v) { >0 =0 <0 fUr fUr fUr 0 < v < 112 v v = 112 > 112 .

Das Grenzprodukt als Funktion des Faktoreinsatzes ist nicht stetig. 10 * Gegeben sei die CES-Produktionsfunktion wobei A > 0, 0 < oc ~ 1, p der Funktion gel ten solI. < 1, p * 0, 0 ~ 0 ~ 1 fur die Parameter a) Bestimmen Sie die Produktionselastizitaten, die Skalenelastizitat und die Substitutionselastizitat dieser Produktionsfunktion. b) Untersuchen Sie, wie sich die Produktionsfunktion F(xl'x2 ) andert, wenn der Parameter p gegen 1 konvergiert, gegen 0 konvergiert, (iii) gegen -00 konvergiert.

Diese Regel besagt, daB fUr zwei differenzierbare Funktionen n(z), m(z), fur die lim n(z) z~zO = lim =0 m(z) z~zO gilt, der Grenzwert des Quotienten als n(z) m(z) = z~zO lim n'(z) I() m z ermittelt werden kann. Offensichtlich kann diese Regel in diesem Fall angewendet werden. h. fUr p -+ 0 konvergiert die CES-Funktion gegen die Cobb-Douglas-Funktion mit HomogenWitsgrad oc. (iii) Urn den GrenzUbergang fUr p -+ - 00 durchzufUhren, sei > 0 und man betrachte die Produktionsfunktion in der Form x :::: min {xl'x2} bzw.

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